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La simulación de Monte Carlo es una técnica matemática que genera variables aleatorias para modelar el riesgo o la incertidumbre de un determinado sistema. Dicho de otra manera, es la técnica de generar un gran número de escenarios aleatorios para tener consciencia de todo el rango de posibilidades y no dejar estas al sesgo cognitivo o la subjetividad. Este método se puede aplicar en muchos campos, en esta ocasión nos centraremos en el nuestro, las finanzas, y de qué manera puede ser útil a la hora de diseñar un sistema.

Siempre que sea necesario realizar una estimación, pronóstico o decisión donde exista una incertidumbre significativa, es recomendable hacer la simulación de Monte Carlo, de lo contrario, las estimaciones o pronósticos podrían estar muy lejos de la realidad, con consecuencias desastrosas. Por eso el análisis de Monte Carlo ha demostrado ser una herramienta computacional valiosa y flexible en las finanzas modernas.

Una de las razones por las que es conveniente usar este método es para averiguar el “worst case scenario” (el peor de los casos posibles). Si tenemos un sistema algorítmico basado en probabilidades es importante conocer todas las variables para tener una significancia estadística. Por ejemplo, haciendo un millón de simulaciones podemos tomar la peor de todas como referencia en cuanto a “qué es lo peor que podría pasar”. En sistemas cuantitativos financieros se utiliza para calcular el “riesgo real” de un sistema y poder modelarlo y mejorarlo antes de probarlo con dinero real.

A continuación vemos una imagen real de una simulación de Monte Carlo que hemos hecho con uno de nuestros sistemas en Zárate-Mateo; En ella podemos observar las 1000 variables que ha generado el sistema. Este análisis se puede realizar con decenas de simulaciones, cientos o incluso miles, dependiendo del tipo de sistema que se va a analizar. En la imagen se puede apreciar cada una de las 1000 simulaciones, de las cuales tomaremos como referencia la peor de todas para calcular el riesgo del sistema.

Nos salimos ahora del sector financiero y vamos a poner como ejemplo la famosa técnica de Martingala, conocida por ser utilizada por apostantes de casinos que consiste en apostar en dicotomías y doblar la apuesta siempre que se pierda; es decir, en una situación de “flip coin” (cara o cruz) en la que tenemos un 50% de probabilidades de ganar/perder, apostar 1 unidad, en caso de perder apostar 2 unidades, en caso de volver a perder apostar 4 unidades y así sucesivamente hasta que la moneda caiga a nuestro favor y obtener de beneficios 1 unidad en cada secuencia. Esto tiene un error, ya que cabe la posibilidad de que se pierda en ese 50% un número muy elevado de veces seguidas. Ahí es donde entra el método de Monte Carlo, el cual nos dirá la respuesta a esta pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que en una situación de 50% el resultado sea desfavorable 15 veces seguidas? Siguiendo la técnica de Martingala, si se cumpliera ese escenario de perder 15 veces seguidas estaríamos perdiendo 16.383 unidades. ¿Sorprendido? Puedes hacer los cálculos fácilmente. Es el momento de recordar que esa técnica está diseñada para ganar 1 unidad por secuencia. Las matemáticas, por lo tanto, nos ayudan a catalogar mejor el riesgo real de un sistema y no dejar opción a la subjetividad.

Nos podríamos extender muchísimo en profundizar acerca del análisis de Monte Carlo, pero nuestros amigos de QuantInsti® han elaborado un artículo mucho más técnico y perfectamente detallado, el cual os vamos a dejar aquí para que lo disfrutéis.

Link a la publicación  (para leer el artículo en castellano puedes utilizar el traductor de Google Chrome)

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